네이버 홈페이지 상위노출 50년 난제 ‘사도브스키 패치’ 존재…국내 연구진, 수학적으로 증명했다 > 자유게시판

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네이버 홈페이지 상위노출 국내 연구진이 50여년간 미해결로 남아 있던 ‘사도브스키 패치’의 존재를 수학적으로 증명했다.
울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수학과 교수와 심영진 연구원, 정인지 서울대 수리과학부 교수가 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로 존재할 수 있다는 것을 증명했다고 2일 밝혔다. ‘해’는 유체의 움직임을 나타내는 함수이다.
사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 계속 유지하며 영원히 직진할 수 있다.
1971년 러시아 수학자 사도브스키(V S Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하기는 쉽지 않을 것이라고 논문에 남긴 바 있다.
사도브스키 패치는 대칭축을 기준으로 두 소용돌이가 끊김 없이 맞닿아 유지돼야 한다.
이러한 형태를 만족하는 해를 오일러 방정식에서 직접 찾는 것은 사실상 불가능에 가까워 그동안 수학자들은 ‘해가 존재한다’는 사실 자체를 논리적으로만 입증하려는 시도를 이어왔다.
국내 연구진은 변분법을 통해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.
연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다. 이렇게 얻은 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.
이번 성과는 난류 연구, 항공기·선박 후류 해석, 태풍 간 상호작용을 설명하는 ‘후지와라 효과’ 등 다양한 유체 소용돌이 연구에 도움이 될 것으로 연구진은 기대했다. 후지와라 효과는 두 태풍이 서로 영향을 주며 움직임이 변하는 현상으로, 1921년 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 제시했다.
연구 결과는 수학 분야 최상위 학술지인 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월호에 게재됐다. 이 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받았다.
청소년 흡연율과 음주율은 줄었지만, 여러 종류 담배를 섞어 피우거나 폭음하는 청소년 비율은 상승한 것으로 조사됐다. 아침을 굶는 청소년들은 꾸준히 늘어 아침 식사 결식률이 44% 수준까지 상승했다.
질병관리청이 4일 발표한 ‘2025년 청소년건강행태조사’ 결과를 보면, 청소년의 담배제품 현재사용률은 남학생 5.4%, 여학생 2.8%로 지난해(남학생 5.8%, 여학생 3.2%)보다 소폭 감소했다. 집계가 시작된 2019년 이후 지속적으로 낮아지고 있다.
담배종류별 현재사용률은 일반담배(궐련)가 3.3%로 가장 높았다. 이어 액상형(2.9%), 궐련형 전자담배(1.6%) 순으로 나타났다. 그런데 담배제품을 사용하고 있는 학생 중 최근 30일 동안 일반담배(궐련), 액상형 전자담배, 궐련형 전자담배 중 2개 이상을 사용하는 ‘중복사용률’은 61.4%로 2019년(47.7%) 이후 증가 추세를 유지했다. 전체 흡연 학생 수는 줄었지만, 흡연을 하는 청소년의 담배 의존도는 오히려 심화하고 있다는 뜻이다. 이번 조사는 전국 800개 중·고등학교 재학생 약 6만명을 대상으로 이뤄졌다.
청소년들의 음주 역시 비슷한 흐름을 보였다. 최근 30일 동안 한 잔 이상 술을 마신 적이 있는 ‘현재 음주율’은 남학생 9.8%, 여학생 6.1%로 지난해(각각 11.8%, 7.5%)보다 줄었다. 그러나 현재 음주를 하는 학생들만 따로 보면 상황은 달라진다. 이들 중 1회 평균 음주량이 중등도 이상(남 소주 5잔·여 3잔 이상)인 ‘위험 음주율’은 남학생 42.1%, 여학생 52.0%로 오히려 전년 대비 각각 1.2%포인트, 1.8%포인트 증가했다. 특히 여자 중학생의 위험 음주율은 44.8%로 1년 만에 6.3%포인트나 뛰었다.
신체활동은 남학생이 여학생보다 훨씬 적극적으로 하고 있다. 하루 60분 이상 신체활동을 주 5일 이상 실천한 비율은 남학생 24.5%, 여학생 8.5%였다. 근력운동 실천율도 남학생 37.7%, 여학생 10.3%로 격차가 컸다. 주중 학습목적으로 앉아서 보내는 시간은 하루 평균 437.5분으로 1년 전보다 약 22분 줄었지만, 여전히 학업에 매여있는 것으로 조사됐다.
식생활에서는 아침 식사를 주 5일 이상 거르는 ‘결식률’이 남학생 41.9%, 여학생 45.3%로 지난해보다 각각 1.7%포인트, 0.6%포인트 증가했다. 단맛 음료(주 3회 이상) 섭취율은 남학생 62.8%, 여학생 53.5%로 각각 6.0%포인트, 6.2%포인트 줄어든 모습을 보였다. 올해 처음 조사한 제로 음료 섭취율(주 3회 이상)은 남학생 20.1%, 여학생 12.7%로 단맛 음료 섭취 감소가 ‘제로 음료로 대체’된 것이란 분석이 나온다.
정신건강 지표는 대체로 개선됐다. 최근 12개월 동안 2주 내내 일상생활을 중단할 정도로 슬프거나 절망감을 느낀 ‘우울감 경험률’은 남학생 21.7%, 여학생 29.9%로 전년 대비 각각 1.4%포인트, 2.6%포인트 감소했다. 주중 평균 수면시간은 남학생 6.6시간, 여학생 5.9시간으로 모두 지난해와 유사한 것으로 조사됐다. 평상시 스트레스를 ‘많이 느낀다’고 답한 비율은 여학생이 50.3%로 남학생(32.9%)에 비해 높은 수준이었다.
질병관리청은 “최근 10년간 흡연과 음주 지표는 전반적으로 개선되고 있지만, 담배제품 중복사용 등이 증가하고 있다”며 “성별·학교급별 건강행태 특성을 반영한 맞춤형 건강정책이 필요하다”고 밝혔다.
12·3 비상계엄 관련 내란·외환 혐의를 수사하는 조은석 특별검사팀(내란 특검팀)이 윤석열 전 대통령을 위증 혐의로 추가 기소했다. 윤 전 대통령이 재판에 증인으로 나와 ‘계엄 선포 국무회의를 사전에 계획했다’는 취지로 발언한 것을 위증으로 봤다. 특검팀은 윤 전 대통령 체포영장 집행을 방해한 박종준 전 대통령경호처장과 김성훈 전 경호처 차장 등도 불구속 상태로 재판에 넘겼다.
특검은 4일 윤 전 대통령을 위증 혐의로 기소하고 박 전 처장과 김 전 차장, 이광우 전 경호처 경호본부장, 김신 전 경호처 가족경호부장 등을 특수공무집행방해 등 혐의로 불구속 기소했다고 밝혔다.
특검은 윤 전 대통령이 지난달 19일 한덕수 전 국무총리의 내란 중요임무종사·우두머리 방조 혐의 형사 재판에 증인으로 출석해 특검 측에서 ‘당시 송미령 농림축산식품부 장관에게 전화해 빨리 오라고 한 건 한 전 총리가 합법적 외관을 갖추자고 건의했기 때문에 그런 게 아니냐’고 묻자 “국무위원들이 외관을 갖추려고 온 인형도 아니고, 너무 의사가 반영된 질문 아니냐”고 답했다.
재판장인 이진관 부장판사는 당시 국무위원 소집과 관련해 ‘누군가 건의해서 부른 것인가, 증인(윤 전 대통령)이 그렇게 하려고 했는가’라고 물었고 윤 전 대통령은 “(내가) 그렇게 하려고 했다”고 말하기도 했다.
특검팀은 윤 전 대통령 발언에 계엄 선포 심의 국무회의를 그가 사전에 계획했다는 취지가 담겼다고 보고, 이것이 허위라고 판단해 위증 혐의를 적용했다. 앞서 특검은 대통령실 폐쇄회로(CC)TV 등을 분석해 한 전 총리가 윤 전 대통령에게 건의해 국무회의가 열렸다고 결론 내린 뒤 한 전 총리를 내란 우두머리 방조 등 혐의로 기소했는데 윤 전 대통령이 이와 반대되는 주장을 법정에서 펼쳤다는 것이다.
특검은 박 전 처장 등 전직 경호처 고위 간부 4명에 대해서는 지난 1월 고위공직자범죄수사처(공수처)의 윤 전 대통령 체포영장 집행을 방해한 혐의로 재판에 넘겼다. 특검은 김 전 차장이 윤 전 대통령의 지시를 받고 계엄에 가담한 군 사령관 비화폰 기록을 삭제했다고 보고 대통령경호법 위반 혐의로 추가 기소했다.
특검은 이 밖에도 강의구 전 대통령실 부속실장이 불법 계엄 이후 계엄 선포문을 허위로 작성했다고 보고 허위공문서작성 및 행사, 공용물손상, 대통령기록물법 위반 혐의로 불구속 기소했다. 이은우 전 한국정책방송원(KTV) 원장도 이날 직권남용 권리행사방해 혐의로 재판에 넘겼다. 이 전 원장은 계엄 이후 ‘계엄이 불법·위헌이다’라는 정치인들의 발언을 다룬 방송 자막을 삭제하라고 지시한 혐의를 받는다. 이 전 원장은 당초 내란 선전·선동 혐의로 고발당했으나 특검은 범행이 계엄 해제 이후 발생했다는 점을 고려해 내란 선전·선동 혐의는 적용하지 않았다.
오는 14일 수사를 마치는 특검은 남은 사건을 마무리하기 위해 막바지 수사에 속도를 내고 있다. 특검은 이날 김건희 여사의 부탁을 받고 그에 대한 수사를 무마하기 위해 검찰 인사를 부당하게 냈다는 혐의를 받는 박성재 전 법무부 장관을 불러 조사했다. 박 전 장관은 이날 오후 2시쯤 내란 특검 사무실이 차려진 서울고검 청사에 출석하면서 ‘김건희 여사 사건 무혐의 처분하도록 영향력 행사했는지’ 등을 묻는 취재진에게 답하지 않았고 들어갔다.

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